36 };

    37 

    38 class Quaternion

    39 {

    40 public:

    41 	Float a,b,c,d;

    42 	Quaternion(): a(0), b(0), c(0), d(0) {};

    43 	Quaternion(const Float aa, const Float ab, const Float ac, const Float ad):

    44 		a(aa), b(ab), c(ac), d(ad) {};

    45 	Quaternion(const Vector3& v): a(1), b(v.x), c(v.y), d(v.z) {};

    46 

    47 	Vector3 toVector() { return Vector3(b/a, c/a, d/a); };

    48 

    49 	Quaternion normalize()

    50 	{

    51 		Float f = 1.0f / sqrtf(a * a + b * b + c * c + d * d);

    52 		a *= f;

    53 		b *= f;

    54 		c *= f;

    55 		d *= f;

    56 		return *this;

    57 	};

    58 	friend Quaternion operator*(const Quaternion &q1, const Quaternion &q2)

    59 	{

    60 		return Quaternion(

    61 			q1.a*q2.a - q1.b*q2.b - q1.c*q2.c - q1.d*q2.d,

    62 			q1.a*q2.b + q1.b*q2.a + q1.c*q2.d - q1.d*q2.c,

    63 			q1.a*q2.c + q1.c*q2.a + q1.d*q2.b - q1.b*q2.d,

    64 			q1.a*q2.d + q1.d*q2.a + q1.b*q2.c - q1.c*q2.b);

    65 	};

    66 	friend Quaternion conjugate(const Quaternion &q)

    67 	{

    68 		return Quaternion(q.a, -q.b, -q.c, -q.d);

    69 	}